Logo

کتاب‌های چاپ شده

نظریه اساسی معادلات دیفرانسیل معمولی 
مؤلفان: پو-فنگ هیه، یاسوتاکا سیبویا
 ناشر: دانشگاه بناب
 مترجمان: مجتبی سجادمنش، پریسا وفادار
 زبان: فارسی
 رده‌بندی دیویی: 515.35
 سال چاپ: 1398
 نوبت چاپ: 1
 تیراژ: 450 نسخه
 تعداد صفحات: 442
 شابک 10 رقمی: 622950586X
 شابک 13 رقمی: 9786229505861

 

کتاب حاضر مشتمل بر گردآوری مطالبی در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی بوده که توسط بسیاری از اساتید و نویسندگان در طول ۴٠ سال گذشته در چندین دانشگاههای جهان به عنوان واحد درسی تدریس شده است. پیش نیاز
لازم برای این کتاب دانش مختصری از جبرخطی مقدماتی حساب دیفرانسیل چند متغیرهای حقیقی و سری‌های توانی متغیرهای مختلط می‌باشد. هدف اصلی کتاب حاضر، آشنا ساختن خواننده با مفاهیم بسیار اساسی و ضروری به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی است که در این راستا برخی موضوعات و روش‌های جدید و به دنبال آن نتایجی ارائه گردیده است که در آماده سازی آن از Theory of Differential Equations (E. A. Coddington and N. Levinson) و نیز بحث‌های تدریس شده توسط  Masuo Hukuhara و Mitio Nagumo در اکثر فصل‌های کتاب استفاده شده است.
کتاب حاضر در چندین قسمت جداگانه ارائه گردیده است. درقسمت نخست آن که شامل فصل های ١ و ٢و ٣ می‌باشد مفاهیم اساسی و ضروری در ارتباط با وجود و یگانگی و وابستگی جواب مسائل مقدار اولیه نسبت به داده‌ها
و نیر نامنحصربفری جواب آورده شده است. قسمت دوم آن شامل فصل های ۴و۶و ٧ در ارتباط با نتایج اساسی در مورد معادلات دیفرانسیل خطی می‌باشد. قسمت سوم مشتمل بر فصل های ٨ و ٩ شامل معادلات دیفرانسیل غیرخطی و نتایج مرتبط با آنها بوده و در نهایت فصل ۵ که جوابهای سری توانی معادلات دیفرانسیل معمولی و نتایج اساسی مربوط مورد بحث قرار می‌گیرند.
در انتهای هر فصل برخr مسائل گوناگون به عنوان تمرین آورده شده که هدف از ارائه آنها:
الف) فهم بهتر مطالب موجود در هر فصل،
ب) ایجاد انگیزه و رغبت به منظور پژوهش در زمینه معادلات دیفرانسیل معمولی در مقالات مختلف،
ج) کمک و راهنمایی به خواننده به منظور افزایش توانایی آن در جهت انجام پژوهش در این زمینه می‌باشد.
در نهایت نویسندگان تهیه و تنظیم کتاب حاضر را مدیون کمک و پشتیبانی همسر و فرزندانشان در طول چندین سال
تلاش و زحمت بوده که از آنها بسیار سپاسگزاریم.


 

 هندسه عملگرهای انحنا در منیفلدهای لورنتسی با بعد سه
 تألیف: دکتر علی حاجی‌بدلی
 ناشر : دانشگاه بناب
 تعداد صفحات :174
 شابک : 9786229649213

خرید کتاب


منیفلد‌های لورنتسی ۳-بعدی از نقطه نظر انحنا از شرایط استثنایی برخوردارند، زیرا تانسور ریچی به طور کامل تانسور انحنا را تعیین می‌کند (خاصیتی که برای هر متر موضعاً همدیس تخت از بعد بالا نیز برقرار است).  منیفلد‌های لورنتسی با بعد سه  در فیزیک نیز از اهمیت بالایی برخوردارند. اگرچه فضا-زمان ۴-بعدی است،  مطالعه‌ی مترهای لورنتسی ۳-بعدی برای درک فضاهای ۴-بعدی  موثر است. هم‌چنین مطالعه‌ی منیفلد‌های لورنتسی  ۳-بعدی با میدان برداری موازی پوچ  در هندسه و هم در فیزیک حائز اهمیت هستند. واضح است که منیفلد‌های واکر ۳-بعدی شامل ساختار خیلی از منیفلد‌های لورنتسی می‌باشد درحالی که در منیفلد های ریمانی این ساختارها وجود ندارند. لذا بعد سه در هندسه منیفلدها  بعدی با ویژگی‌های استثنایی است، زیرا تعریف مترهای لورنتسی و ویژگی‌های متمایز این مترها در مقایسه با  مترهای ریمانی ویژگی‌های این فضا را متمایزتر می‌کند.
کتاب حاضر حاصل  بیش از یک دهه تحقیق و پژوهش اینجانب روی عملگر‌های انحنا در منیفلدهای لورنتسی با بعد سه می‌باشد. اکثر نتایج  حاصل  از این  تحقیقات بنیادی در قالب مقالات در مجلات معتبر علمی به چاپ رسیده‌اند. امید است انتشار آن بتواند برای محققین و اساتید گرانقدر به عنوان کتاب مرجع  و برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی هندسه  به عنوان کتاب آموزشی و کمک آموزشی مورد استفاده قرار گیرد.


 
 Lie Symmetry Analysis of Fractional Differential   Equations
 نویسندگان: دکتر میرسجاد هاشمی؛ دیمیترو بالیانو

The Lie method (the terminology “the Lie symmetry analysis” and “the group analysis” are also used) is based on finding Lie’s symmetries of a given differential equation and using the symmetries obtained for the construction of exact solutions. The method was created by the prominent Norwegian mathematician Sophus Lie in the ۱۸۸۰s. It should be pointed out that Lie’s works on application Lie groups for solving PDEs were almost forgotten during the first half of the ۲۰th century. In the end of the ۱۹۵۰s, L.V. Ovsiannikov, inspired by Birkhoff’s works devoted to application of Lie groups in hydrodynamics, rewrote Lie’s theory using modern mathematical language and published a monograph in ۱۹۶۲, which was the first book (after Lie’s works) devoted fully to this subject. The Lie method was essentially developed by L.V. Ovsiannikov, W.F. Ames, G. Bluman, W.I. Fushchych, N. Ibragimov, P. Olver, and other researchers in the ۱۹۶۰s–۱۹۸۰s. Several excellent textbooks devoted to the Lie method were published during the last ۳۰ years; therefore, one may claim that it is the well-established theory at the present time. Notwithstanding the method still attracts the attention of many researchers and new results are published on a regular basis. In particular, solving the so-called problem of group classification (Lie symmetry classification) still remains a highly non-trivial task and such problems are not solved for several classes of PDEs arising in real world applications. Fractional calculus is an emerging field with ramifications and excellent applications in several fields of science and engineering. During the first attempt to think about what is derivative of order ۱/۲, stated by Leibniz in ۱۶۹۵, it was considered as a paradox as mentioned by L’Hopital. Since then the trajectory of the fractional calculus passed by several periods of intensive development both in pure and applied sciences. During the last few decades the fractional calculus has been associated with the power law effects and its various applications. It is a natural question to ask if the fractional calculus, as a non-local one, can produce new results within the well-established field of Lie symmetries and their applications. In fact, the fractional calculus was associated with the dissipative phenomena; therefore, it is a delicate question: can we have conservation laws for fractional differential equations associated to real world models? In our book we try to answer to this vital question by analyzing, mainly, some different aspects of fractional Lie symmetries and related conservation laws. Also, finding the exact solutions of a given fractional partial differential equation is not an easy task but we present this issue in our book. The book includes also a generalization of Lie symmetries for fractional integro-differential equations. Nonclassical Lie symmetries are discussed for fractional differential equations. Moreover, the invariant subspace method is considered to find the exact solutions of some fractional differential equations. In the present book, we assume the reader to be familiar with preliminaries of Lie symmetries for integer order differential equations. We believe that our book will be useful for PhD and postdoc graduates as well as for all mathematicians and applied researchers who use the powerful concept of Lie symmetries.


   مباحثی در نظریه نقطه ثابت
 نویسنده: دکتر حسین پیری

نظریه‌ی نقطه‌ی ثابت یکی از قدرتمندترین و پربارترین ابزارهای ریاضیات مدرن است و از موضوعات اصلی آنالیز تابعی غیرخطی محسوب می‌شود. در پنجاه سال گذشته این نظریه زمینه تحقیقاتی بسیاری از ریاضیدانان بوده است.
نظریه‌ی نقطه‌ی ثابت شرایطی را فراهم می‌کند که تحت آن عضو x از مجموعه  Xوجود دارد به طوری که معادلهf(x)=x ‎ که در آن f نگاشتی از  X به توی  X‎ است، دارای جواب می‌باشد. مجموعه جواب این معادله ممکن است تهی، متناهی، شمارش پذیر و یا شمارش ناپذیر باشد.
این نظریه ابزاری اساس برای حل مسائل در شاخه‌های مختلف آنالیز را فراهم می‌کند. به عنوان مثال حل مسائلی از قبیل نامساوی‌های تغییراتی، بهینه سازی غیر خطی، مسائل تعادل و حل معادلات دیفرانسیل و انتگرال ارتباط بسیار نزدیکی با این نظریه دارند. روش حل این مسائل توسط برخی از ریاضیدانان برجسته مانند فردهلم، لیوویل، پئانو و پیکارد  ارائه شده است. اصل انقباض باناخ که در سال ‎۱۹۲۲‎ ثابت شد در قلب نظریه‌ی نقطه‌ی ثابت فضای متریک قرار دارد و نقش اساس در بسیاری از جنبه‌های آنالیز تابعی غیر خطی ایفا می‌کند. این اصل از ایده تقریب پی در پی که برای اثبات وجود و منحصر به فردی جواب معادله  ‎ f(x)=x‎ که پیکارد در سال ‎۱۸۹۰‎ مطرح نمود، به وجود آمده است.
با عنایت به اهمیت بسیار زیاد نظریه‌ی نقطه‌ی ثابت و کاربردهای بسیار وسیع آن در ریاضی و همچنین سایر علوم و همچنین عدم وجود منابع کافی و منسجم به زبان فارسی در این خصوص و نیز تحقیق و مطالعه بیش از یک دهه اینجانب در این زمینه که حاصل آنها در قالب مقالات در مجلات معتبر علمی به چاپ رسیده اند، تصمیم به نوشتن این کتاب گرفتم. امید است کتاب حاضر بتواند به عنوان یک مرجع منسجم مورد استفاده اساتید گرانقدر و دانشجویان تحصیلات تکمیلی قرار گیرد.


 

  کاربرد های هندسه آفین و وایل
  مؤلفان: ادواردو گارسیاریو، استانا نیکوچویچ، پیتر گیلکی،  رامون وازگووزلورنزو
  مترجم : دکتر علی حاجی بدلی
  زبان: فارسی
  تعداد صفحات: 230
  سال چاپ: 1395
  نوبت چاپ: 1
  تیراژ: 1000 نسخه
  قطع و نوع جلد: وزیری (شومیز)


کاربرد های هندسه آفین و وایل
تالیف : گارسیاریو و همکاران
مترجم : دکتر علی حاجی بدلی

    الگوریتم های فرابتکاری برای مسائل دشوار
  تالیف: جان درو و همکاران
  مترجم: دکتر محسن عبدالحسین زاده

الگوریتم های فرابتکاری برای مسائل دشوار
تالیف: جان درو و همکاران
مترجم: دکتر محسن عبدالحسین زاده


 

 چکیده مبسوط مقالات ششمین سمینار هندسه و توپولوژی   ایران
 مؤلفان: مرتضی فغفوری، علی حاجی‌بدلی
 ناشر: دانشگاه بناب
 زبان: فارسی
 رده‌بندی دیویی: 516
 سال چاپ: 1392
 نوبت چاپ: 1
 صفحات: 226
 قطع و نوع جلد: وزیری (شومیز)
 شابک: 9786009268405


چکیده مبسوط مقالات ششمین سمینار هندسه و توپولوژی ایران
مؤلفان: مرتضی فغفوری، علی حاجی‌بدلی
ناشر: دانشگاه بناب
زبان: فارسی


 
  • ویرایش شده
  • در شنبه بیست و هشتم اسفند 1400
  • توسط مدير سايت گروه ریاضی
  • تعداد بازدید صفحه : 1402